3. Вычислите: а) НОД(91, 169); б) НОК(144, 216); в) НОК(169, 1001).

Разложим числа на простые множители: \(91=7\cdot13\), \(169=13^2\). Общий множитель — 13.

НОД(91, 169) = 13.

Разложим числа на простые множители: \(144=2^4\cdot3^2\), \(216=2^3\cdot3^3\). Для НОК возьмём наибольшие степени всех простых множителей: \(2^4\cdot3^3=16\cdot27=432\).

НОК(144, 216) = 432.

Разложим числа на простые множители: \(169=13^2\), \(1001=7\cdot11\cdot13\). Для НОК возьмём наибольшие степени всех простых множителей: \(13^2\cdot7\cdot11=169\cdot77=13013\).

НОК(169, 1001) = 13013.