3. Вычислите: а) $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}-2\sqrt{0,64}$; б) $\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}+6\sqrt[5]{\frac{1}{32}}$; в) $(-3\sqrt[3]{5})^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: а) $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}-2\sqrt{0,64}$; б) $\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}+6\sqrt[5]{\frac{1}{32}}$; в)…$ Фото задания

3. Вычислите: а) $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}-2\sqrt{0,64}$; б) $\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}+6\sqrt[5]{\frac{1}{32}}$; в) $(-3\sqrt[3]{5})^3$.

Accepted Answer

а) $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}=\frac{1}{3}$, так как $81=3^4$; $\sqrt{0,64}=0,8$. Поэтому $\frac{1}{3}-2\cdot0,8=\frac{1}{3}-\frac{8}{5}=\frac{5-24}{15}=-\frac{19}{15}$.

б) $\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}=-\frac{1}{2}$, а $\sqrt[5]{\frac{1}{32}}=\frac{1}{2}$, так как $32=2^5$. Тогда $-\frac{1}{2}+6\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$.

в) Применяем правило возведения произведения в степень: $(-3\sqrt[3]{5})^3=(-3)^3\cdot(\sqrt[3]{5})^3=-27\cdot5=-135$.

Ответ: а) $-\frac{19}{15}$; б) $\frac{5}{2}$; в) $-135$.

3. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{\frac{1}{81}}-2\sqrt{0,64}\); б) \(\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}+6\sqrt[5]{\frac{1}{32}}\); в) \((-3\sqrt[3]{5})^3\).

Ответ: