3. Вычислите: $\frac{18^{14}}{2^{12}\cdot9^{12}}+18^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: $\frac{18^{14}}{2^{12}\cdot9^{12}}+18^0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $18=2\cdot9$, числитель можно представить как $18^{14}=18^{12}\cdot18^2$. Тогда

\[\frac{18^{14}}{2^{12}\cdot9^{12}}+18^0=\frac{18^{12}\cdot18^2}{(2\cdot9)^{12}}+1=18^2+1=324+1=325.\]

Здесь использованы правила $a^m b^m=(ab)^m$ и $a^0=1$ при $a\ne0$.

Ответ: 325.

3. Вычислите: \(\frac{18^{14}}{2^{12}\cdot9^{12}}+18^0\).