3. Вычислите градусную меру угла ABC данного треугольника ABC.

По отметкам на рисунке \(AC=AB\), а также \(BH=HC\). Прямые \(BHC\) и \(ACD\) пересекаются в точке \(C\). Угол между лучами \(CA\) и \(CD\) равен \(140^\circ\), поэтому смежный с ним угол \(ACH\) равен:

\[\angle ACH=180^\circ-140^\circ=40^\circ.\]

Так как \(BH=HC\), треугольник \(BHC\) равнобедренный, следовательно, \(\angle CBH=\angle BCH\). Поскольку лучи \(CH\) и \(CB\) противоположны, \(\angle BCH=180^\circ-\angle ACH\) не используется напрямую для угла при вершине \(C\) большого треугольника; из рисунка угол при \(C\) треугольника \(ABC\) равен \(40^\circ\). Так как \(AB=AC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный, его углы при основании равны: \(\angle ABC=\angle BCA\).

\[\angle ABC=\frac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ.\]

Ответ: \(\angle ABC=70^\circ\).