3. Вычислите и представьте ответ в виде десятичной дроби: а) 2 7/10 · (1 2/3)² − 1 3/4; б) 3 5/12 − (1 1/2)³ · 2/9.

а) Сначала преобразуем смешанные числа и вычислим степень: \(2\frac{7}{10}\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^2-1\frac{3}{4}=\frac{27}{10}\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2-\frac{7}{4}\).

\(\frac{27}{10}\cdot\frac{25}{9}-\frac{7}{4}=\frac{15}{2}-\frac{7}{4}=\frac{30}{4}-\frac{7}{4}=\frac{23}{4}=5.75\).

б) Сначала вычислим степень и произведение: \(3\frac{5}{12}-\left(1\frac{1}{2}\right)^3\cdot\frac{2}{9}=\frac{41}{12}-\left(\frac{3}{2}\right)^3\cdot\frac{2}{9}=\frac{41}{12}-\frac{27}{8}\cdot\frac{2}{9}\).

\(\frac{41}{12}-\frac{3}{4}=\frac{41}{12}-\frac{9}{12}=\frac{32}{12}=\frac{8}{3}=2.\overline{6}\).

Ответ: а) 5.75; б) 2.\(\overline{6}\).