Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Вычислите: \(\left(\left(\frac{3}{4}\right)^0\right)^{-0,5}-7,5\cdot4^{\frac{3}{2}}-(-2)^{-4}+81^{0,25}\).Фото задания

Ответ:

Используем правила степеней:

  1. \(\left(\frac{3}{4}\right)^0=1\), поэтому \(1^{-0,5}=1\).
  2. \(4^{\frac{3}{2}}=(\sqrt{4})^3=8\), а значит, \(7,5\cdot8=60\).
  3. \((-2)^{-4}=\frac{1}{(-2)^4}=\frac{1}{16}\).
  4. \(81^{0,25}=81^{\frac14}=3\).

Подставляем значения: \(1-60-\frac{1}{16}+3=-56-\frac{1}{16}=-\frac{897}{16}\).

Ответ: \(-\frac{897}{16}\).