3. Вычислите первую космическую скорость для Луны, если её масса составляет 7·10¹⁹ т, а средний радиус равен 1730 км.

Переведём величины в СИ: \(M=7\cdot10^{19}\) т \(=7\cdot10^{22}\) кг; \(R=1730\) км \(=1{,}73\cdot10^6\) м.

Первая космическая скорость: \(v_1=\sqrt{GM/R}\), где \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Подставим данные: \(v_1=\sqrt{(6{,}67\cdot10^{-11}\cdot7\cdot10^{22})/(1{,}73\cdot10^6)}\approx1643\) м/с.

Ответ: примерно 1,64 км/с.