№3. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если BC = 13 см, AD = 27 см, CD = 10 см, ∠D = 30°.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны CD:

\(h = CD \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot 0.5 = 5\) см.

Площадь трапеции:

\(S = \frac{AD + BC}{2} \cdot h = \frac{27 + 13}{2} \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100\) см².

Ответ: 100 см².