№ 3. Вычислите полную механическую энергию гири массой 0,5 кг, если на высоте 3 м она имеет скорость 30 м/с. Ускорение свободного падения 10 м/с^2

Дано:

• Масса (m): 0,5 кг
• Высота (h): 3 м
• Скорость (v): 30 м/с
• Ускорение свободного падения (g): 10 м/с²

Решение:

1. Шаг 1: Вычисляем кинетическую энергию (E_k) по формуле: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \).
   \( E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \text{ кг} \cdot (30 \text{ м/с})^2 = 0.25 \text{ кг} \cdot 900 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 225 \text{ Дж} \).
2. Шаг 2: Вычисляем потенциальную энергию (E_p) по формуле: \( E_p = mgh \).
   \( E_p = 0.5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ м} = 15 \text{ Дж} \).
3. Шаг 3: Находим полную механическую энергию (E_m) как сумму кинетической и потенциальной энергии: \( E_m = E_k + E_p \).
   \( E_m = 225 \text{ Дж} + 15 \text{ Дж} = 240 \text{ Дж} \).

Ответ: 240 Дж