3. Вычислите путь, пройденный телом за 3 секунды движения.

Принимаем данные таблицы: \(v_{0x}=-4\) м/с и \(a_x=3\) м/с². Скорость равна нулю в момент \(t=\frac{4}{3}\) с, поэтому до этого момента тело движется в отрицательном направлении, а затем меняет направление.

Перемещение за первые \(\frac{4}{3}\) с: \(s_1=|-4\cdot\frac{4}{3}+\frac{3}{2}(\frac{4}{3})^2|=\frac{8}{3}\) м.

Координата через 3 с: \(x(3)=10-4\cdot3+1.5\cdot3^2=14.5\) м. В точке разворота координата \(x(\frac{4}{3})=\frac{22}{3}\) м, поэтому второй участок пути равен \(s_2=14.5-\frac{22}{3}=\frac{43}{6}\) м.

Общий путь: \(s=s_1+s_2=\frac{59}{6}\approx9.83\) м.

Ответ: за 3 с тело прошло \(\frac{59}{6}\) м (примерно 9.83 м).