3. Вычислите sin 210°+tg225°.

Решение:

Для вычисления значения выражения \( \sin 210^{\circ} + \text{tg } 225^{\circ} \) найдём значения каждого слагаемого отдельно.

1. \( \sin 210^{\circ} \). Угол \( 210^{\circ} \) находится в третьей четверти. \( \sin 210^{\circ} = \sin (180^{\circ} + 30^{\circ}) = - \sin 30^{\circ} \). Значение \( \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \), следовательно, \( \sin 210^{\circ} = -\frac{1}{2} \).
2. \( \text{tg } 225^{\circ} \). Угол \( 225^{\circ} \) находится в третьей четверти. \( \text{tg } 225^{\circ} = \text{tg } (180^{\circ} + 45^{\circ}) = \text{tg } 45^{\circ} \). Значение \( \text{tg } 45^{\circ} = 1 \), следовательно, \( \text{tg } 225^{\circ} = 1 \).
3. Теперь сложим полученные значения: \( \sin 210^{\circ} + \text{tg } 225^{\circ} = -\frac{1}{2} + 1 \).
4. Вычислим сумму: \( -\frac{1}{2} + 1 = -0.5 + 1 = 0.5 = \frac{1}{2} \).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).