3. Вычислите значение выражения: (4⁰ · 4⁻²) : ((2√6)² / 36).

Вычислим значения частей выражения:

1. Используем свойства степеней: \(4^0=1\), \(4^{-2}=\frac{1}{16}\). Поэтому \(4^0\cdot4^{-2}=\frac{1}{16}\).
2. Возводим дробь в квадрат: \((2\sqrt{6})^2=4\cdot6=24\), значит \(\frac{(2\sqrt{6})^2}{36}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}\).
3. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{1}{16}:\frac{2}{3}=\frac{1}{16}\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{32}\).

Ответ: \(\frac{3}{32}\).