3. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: а) \(0,5^3\cdot60^3\); б) \((1,2)^4\cdot(1\frac{2}{3})^4\).

1. Используем свойство \(a^n b^n=(ab)^n\): \(0.5^3\cdot60^3=(0.5\cdot60)^3=30^3=27000\).

2. Преобразуем десятичную и смешанную дроби: \(1.2=\frac65\), \(1\frac23=\frac53\). Тогда \((1.2)^4\cdot(1\frac23)^4=(\frac65\cdot\frac53)^4=2^4=16\).

Ответ: а) 27000; б) 16.