3) Вычислите значение выражения: \(\operatorname{tg}\frac{7\pi}{3}\).

Тангенс имеет период \(\pi\), поэтому \(\operatorname{tg}(x+2\pi)=\operatorname{tg}x\).

\(\operatorname{tg}\frac{7\pi}{3}=\operatorname{tg}\left(2\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\operatorname{tg}\frac{\pi}{3}=\sqrt3.\)

Ответ: \(\sqrt3\).