3. Вычисляем «магическую сумму». Подготовьте лист бумаги и расчертите таблицу в соответствии с выбранным размером. Определите сумму в каждом столбце, строке, диагонали. Эта сумма называется магической константой M. M = (n * (n² + 1)) / 2.

Размер квадрата в условии не задан, поэтому приведены три условных примера. В каждом используются числа от 1 до n²: сумма каждой строки, каждого столбца и обеих главных диагоналей равна M.

Вариант 1: n = 3. По формуле M = 3 · (3² + 1) / 2 = 15.

Например: первая строка 8 + 1 + 6 = 15; первый столбец 8 + 3 + 4 = 15; диагонали 8 + 5 + 2 = 15 и 6 + 5 + 4 = 15. Остальные строки и столбцы также дают 15.

Вариант 2: n = 4. M = 4 · (4² + 1) / 2 = 34.

Например: первая строка 16 + 2 + 3 + 13 = 34; первый столбец 16 + 5 + 9 + 4 = 34; диагонали 16 + 11 + 6 + 1 = 34 и 13 + 10 + 7 + 4 = 34. Остальные строки и столбцы также дают 34.

Вариант 3: n = 5. M = 5 · (5² + 1) / 2 = 65.

Например: первая строка 17 + 24 + 1 + 8 + 15 = 65; первый столбец 17 + 23 + 4 + 10 + 11 = 65; диагонали 17 + 5 + 13 + 21 + 9 = 65 и 15 + 14 + 13 + 12 + 11 = 65. Остальные строки и столбцы также дают 65.

Подставляем выбранный размер n в формулу, затем проверяем суммы по строкам, столбцам и диагоналям. Условные примеры можно заменить квадратом выбранного размера.