Ответ:

Подбираем проверочные слова так, чтобы безударная гласная в корне оказалась под ударением:

  1. разбойники — бой;
  2. современных — время;
  3. отчаянной — отчаяние;
  4. дерзостью — дерзок;
  5. морского — море;
  6. открытиями — открыть;
  7. удивительного — диво;
  8. похождениях — ход.