Ответ:
Корни слов: подводный — -вод-; проводит — -вод-; заводит — -вод-; водоросли — -вод-.
Эти слова не являются однокоренными, потому что корень -вод- имеет разные значения: в слове «подводный» — ‘относящийся к воде’, в словах «проводит» и «заводит» — ‘вести’, а в слове «водоросли» — ‘вода’. Одинаковое написание корня ещё не доказывает родство слов.
Ответ: слова не являются однокоренными, так как имеют разные лексические значения корня.
