3. Выделите корни в предложенных словах. Являются ли они однокоренными? Почему? Докажите это. Подводный, проводит, заводит, водоросли.

Выделим корни и определим значение слов:

1. Подводный — под-вод-н-ый, корень -вод-; значение: находящийся под водой.
2. Проводит — про-вод-и-т, корень -вод-; значение зависит от контекста: ведёт, организует или пропускает.
3. Заводит — за-вод-и-т, корень -вод-; значение: приводит в действие или вводит.
4. Водоросли — вод-о-росл-и, корни -вод- и -росл-; это растения, растущие в воде.

Эти слова не являются однокоренными в современном русском языке: одинаковое сочетание букв вод имеет разное происхождение и значение. В слове «подводный» корень связан со словом «вода», а в словах «проводит» и «заводит» — с корнем, связанным со значением «вести». В слове «водоросли» корень -вод- связан со значением «вода».

Ответ: слова не являются однокоренными; одинаковое написание части слов ещё не доказывает общность корня.