Ответ:

  1. В течение всего лета мне так и не удалось выехать за черту города.
  2. Он прошёл мимо, несмотря ни на кого.
  3. Дети торопились навстречу с ветеранами.
  4. Классный руководитель беседовал с родителями насчёт поездки в столицу.

Во всех предложениях выделенные слова являются производными предлогами и пишутся слитно или раздельно в соответствии с правилом.

Ответ: 1, 2, 3, 4.