Ответ:

Чтобы выбрать написание, задаю вопрос к глаголу: в неопределённой форме (что делать? что сделать?) пишется -ться; в форме 3-го лица (что делает? что сделает?) — -тся.

  • Старается добраться — старается (что делает?) добраться (что сделать?).
  • Сражается с шубой — сражается (что делает?).
  • Старается добраться до цели — старается (что делает?) добраться (что сделать?).
  • Должен заботиться о Пятнице — заботиться (что делать?).
  • Надеется на встречу — надеется (что делает?).
  • Добивается цели — добивается (что делает?).

Ответ: старается, сражается, заботиться, надеется, добивается; добраться.