Ответ:

По тропинке – имя существительное.

1. Начальная форма: тропинка.
2. Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, женский род, 1 склонение.
3. Непостоянные признаки: употреблено в форме единственного числа, дательного падежа.
4. В предложении является обстоятельством места.