3. Выполнить действия: 1) 6 4/21 - 4 8/21 + 3 2/21; 2) 5 2/7 - 2 4/21 + 3 2/3

1) $$6 \frac{4}{21} - 4 \frac{8}{21} + 3 \frac{2}{21}$$

• Приведем к общему знаменателю (он уже есть — 21).
• Вычитаем дробные части: $$4/21 - 8/21$$. Поскольку $$4 < 8$$, займем единицу у целой части: $$6 = 5 + 1 = 5 + 21/21$$.
• $$(5 + 21/21 + 4/21) - 4 + 8/21 = 5 + 25/21 - 4 - 8/21 = (5 - 4) + (25/21 - 8/21) = 1 + 17/21 = 1 \frac{17}{21}$$.
• Теперь прибавим третью дробь: $$1 \frac{17}{21} + 3 \frac{2}{21} = (1+3) + (17/21 + 2/21) = 4 + 19/21 = 4 \frac{19}{21}$$.

2) $$5 \frac{2}{7} - 2 \frac{4}{21} + 3 \frac{2}{3}$$

• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 21 и 3 — это 21.
• $$5 \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = 5 \frac{6}{21}$$
• $$3 \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = 3 \frac{14}{21}$$
• Теперь пример выглядит так: $$5 \frac{6}{21} - 2 \frac{4}{21} + 3 \frac{14}{21}$$.
• Выполним вычитание: $$5 \frac{6}{21} - 2 \frac{4}{21} = (5-2) + (6/21 - 4/21) = 3 + 2/21 = 3 \frac{2}{21}$$.
• Теперь прибавим: $$3 \frac{2}{21} + 3 \frac{14}{21} = (3+3) + (2/21 + 14/21) = 6 + 16/21 = 6 \frac{16}{21}$$.

Ответ: 1) $$4 \frac{19}{21}$$; 2) $$6 \frac{16}{21}$$