3. Выполнить действия: 1) $\left(-\frac{2}{3}a^2b^6c\right)^3\cdot 9a^5bc^2$; 2) $12x^2yz^7\cdot(0.5x^3y^8)^2$; 3) $(36m^8n^2k):(12m^2n)$; 4) $\left(-\frac{5}{9}a^9b^8c^7\right):(5a^3b^3c)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполнить действия: 1) $\left(-\frac{2}{3}a^2b^6c\right)^3\cdot 9a^5bc^2$; 2) $12x^2yz^7\cdot(0.5x^3y^8)^2$; 3)…$ Фото задания

3. Выполнить действия: 1) $\left(-\frac{2}{3}a^2b^6c\right)^3\cdot 9a^5bc^2$; 2) $12x^2yz^7\cdot(0.5x^3y^8)^2$; 3) $(36m^8n^2k):(12m^2n)$; 4) $\left(-\frac{5}{9}a^9b^8c^7\right):(5a^3b^3c)$.

Accepted Answer

Возводим множитель в третью степень:
\[\left(-\frac{2}{3}a^2b^6c\right)^3=-\frac{8}{27}a^6b^{18}c^3.\]
Умножаем одночлены:
\[-\frac{8}{27}a^6b^{18}c^3\cdot9a^5bc^2=-\frac{8}{3}a^{11}b^{19}c^5.\]
Ответ: $-\frac{8}{3}a^{11}b^{19}c^5$.
Возводим скобки в квадрат:
\[(0.5x^3y^8)^2=0.25x^6y^{16}.\]
Умножаем:
\[12x^2yz^7\cdot0.25x^6y^{16}=3x^8y^{17}z^7.\]
Ответ: $3x^8y^{17}z^7$.
Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней одинаковых переменных:
\[(36m^8n^2k):(12m^2n)=3m^{8-2}n^{2-1}k=3m^6nk.\]
Ответ: $3m^6nk$.
Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней:
\[\left(-\frac{5}{9}a^9b^8c^7\right):(5a^3b^3c)=-\frac{1}{9}a^{9-3}b^{8-3}c^{7-1}.\]
Следовательно,
\[-\frac{1}{9}a^6b^5c^6.\]
Ответ: $-\frac{1}{9}a^6b^5c^6$.

3. Выполнить действия: 1) \(\left(-\frac{2}{3}a^2b^6c\right)^3\cdot 9a^5bc^2\); 2) \(12x^2yz^7\cdot(0.5x^3y^8)^2\); 3) \((36m^8n^2k):(12m^2n)\); 4) \(\left(-\frac{5}{9}a^9b^8c^7\right):(5a^3b^3c)\).

Ответ: