3. Выполнить: ((x + y)/(x − y) − (x − y)/(x + y) − 4y²/(x² − y²)) · (x + y)/(2xy).

Используем тождество \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\) и приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{(x+y)^2-(x-y)^2-4y^2}{x^2-y^2}\).

Так как \((x+y)^2-(x-y)^2=4xy\), числитель равен \(4xy-4y^2=4y(x-y)\). Поэтому выражение в скобках равно \(\frac{4y(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{4y}{x+y}\).

Умножим на оставшийся множитель: \(\frac{4y}{x+y}\cdot\frac{x+y}{2xy}=\frac{2}{x}\).

Ответ: \(\frac{2}{x}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\) и \(x\ne\pm y\).