№ 3. Выполните деление: $\dfrac{m^2-25}{m^2+3m}:\dfrac{m-5}{m}$

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Выполните деление: $\dfrac{m^2-25}{m^2+3m}:\dfrac{m-5}{m}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$m^2-25=(m-5)(m+5)$, $m^2+3m=m(m+3)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

$\dfrac{(m-5)(m+5)}{m(m+3)}\cdot\dfrac{m}{m-5}=\dfrac{m+5}{m+3}$.

Ограничения: $m\ne0$, $m\ne-3$, а делитель должен быть отличен от нуля, поэтому $m\ne5$.

Ответ: $\dfrac{m+5}{m+3}$, где $m\ne-3,0,5$.

№ 3. Выполните деление: \(\dfrac{m^2-25}{m^2+3m}:\dfrac{m-5}{m}\)