3) Выполните деление дробей по правилу, проверив результат умножением. \(\frac{16}{26} : \frac{4}{9} = \frac{16}{26} \cdot \frac{9}{4} = \frac{4 · 4 · 9}{2 · 13 · 4} = \frac{4 · 9}{2 · 13} = \frac{36}{26} = \frac{18}{13}\) Проверка: \(\frac{18}{13} \cdot \frac{4}{9} = \frac{18 · 4}{13 · 9} = \frac{2 · 4}{13} = \frac{8}{13}\)

3. Решаем пример:

\(\frac{16}{26} : \frac{4}{9} = \frac{16}{26} \cdot \frac{9}{4}\)

Сокращаем дробь \(\frac{16}{26}\) на \(2\): \(\frac{16}{26} = \frac{8}{13}\)

\(= \frac{8}{13} \cdot \frac{9}{4}\)

\(= \frac{8 \cdot 9}{13 \cdot 4}\)

Сокращаем множители:

\(8\) и \(4\) делятся на \(4\): \(8:4=2\), \(4:4=1\)

\(= \frac{2 \cdot 9}{13 \cdot 1} = \frac{18}{13}\)

Проверка умножением:

\(\frac{18}{13} \cdot \frac{4}{9}\)

Сокращаем множители:

\(18\) и \(9\) делятся на \(9\): \(18:9=2\), \(9:9=1\)

\(= \frac{2 \cdot 4}{13 \cdot 1} = \frac{8}{13}\)

Ответ: \(\frac{18}{13}\)