3. Выполните действие: (3 1/4 - 2 2/3) * (1 5/6 - 1 7/12) + 3 5/24 .

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \)

\( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)

\( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)

\( 1\frac{7}{12} = \frac{1 \times 12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \)

\( 3\frac{5}{24} = \frac{3 \times 24 + 5}{24} = \frac{77}{24} \)

2. Выполним вычитание в первой скобке:

\( \frac{13}{4} - \frac{8}{3} = \frac{13 \times 3}{4 \times 3} - \frac{8 \times 4}{3 \times 4} = \frac{39}{12} - \frac{32}{12} = \frac{7}{12} \)

3. Выполним вычитание во второй скобке:

\( \frac{11}{6} - \frac{19}{12} = \frac{11 \times 2}{6 \times 2} - \frac{19}{12} = \frac{22}{12} - \frac{19}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)

4. Выполним умножение результатов из скобок:

\( \frac{7}{12} \times \frac{1}{4} = \frac{7}{48} \)

5. Прибавим к результату последнее число:

\( \frac{7}{48} + \frac{77}{24} = \frac{7}{48} + \frac{77 \times 2}{24 \times 2} = \frac{7}{48} + \frac{154}{48} = \frac{161}{48} \)

6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{161}{48} = 3 \frac{17}{48} \)

Ответ: \( 3\frac{17}{48} \).