3. Выполните действия: 5 - (2,8 - 3/7) : 1,5

Задача №3

Считаем по порядку:

1. Сначала вычислим значение в скобках:
• Переведем десятичную дробь 2,8 в обыкновенную: $$2,8 = 2 \frac{8}{10} = 2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5}$$
• Теперь вычтем дробь $$\frac{3}{7}$$ из $$\frac{14}{5}$$. Приведем их к общему знаменателю 35:

\[ \frac{14}{5} - \frac{3}{7} = \frac{14 \times 7}{5 \times 7} - \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{98}{35} - \frac{15}{35} = \frac{83}{35} \]

2. Теперь выполним деление:
• Переведем десятичную дробь 1,5 в обыкновенную: $$1,5 = 1 \frac{5}{10} = 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$
• Делим $$\frac{83}{35}$$ на $$\frac{3}{2}$$. Для этого умножим первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{83}{35} : \frac{3}{2} = \frac{83}{35} \times \frac{2}{3} = \frac{83 \times 2}{35 \times 3} = \frac{166}{105} \]

3. И, наконец, вычтем из 5 полученный результат:
• Приведем 5 к знаменателю 105: $$5 = \frac{5 \times 105}{105} = \frac{525}{105}$$

\[ 5 - \frac{166}{105} = \frac{525}{105} - \frac{166}{105} = \frac{359}{105} \]

Получили неправильную дробь. Можно выделить целую часть:

\[ \frac{359}{105} = 3 \frac{44}{105} \]

Ответ: $$\frac{359}{105}$$ или $$3 \frac{44}{105}$$.