3. Выполните действия: a) 24-22\frac{16}{37} \times \frac{74}{29} б) 3\frac{11}{48} : (5\frac{7}{24} - 4\frac{11}{16}) в) \frac{56}{81} : \frac{14}{15} \times \frac{16}{27} г) \frac{11}{17} : \frac{6}{7}

Решение:

1. а) 24 - 22⁴₁₆₃₇ x & 74⁄₂₉
   1.   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

      22⁴₁₆₃₇ = (22 & 37 + 16) / 37 = (814 + 16) / 37 = 830 / 37

      24 = 24 / 1

   2.   Выполним вычитание:

      24 - 830⁄₃₇ = (24 & 37) / 37 - 830 / 37 = 888 / 37 - 830 / 37 = 58 / 37

   3.   Выполним умножение:

      (58 / 37) & 74 / 29 = (58 & 74) / (37 & 29)

      58 & 74 = 4292

      37 & 29 = 1073

      4292 / 1073 = 4

2. б) 3quadredtedhtracticccc(5quadredtedhtracticcc &quadredtedhtracticcc)
   1.   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

      3quadredtedhtracticcc = (3 & 48 + 11) / 48 = (144 + 11) / 48 = 155 / 48

      5quadredtedhtracticcc = (5 & 24 + 7) / 24 = (120 + 7) / 24 = 127 / 24

      4quadredtedhtracticcc = (4 & 16 + 11) / 16 = (64 + 11) / 16 = 75 / 16

   2.   Выполним вычитание в скобках:

      127 / 24 - 75 / 16

      Общий знаменатель для 24 и 16 — 48.

      (127 & 2) / 48 - (75 & 3) / 48 = 254 / 48 - 225 / 48 = 29 / 48

   3.   Выполним деление:

      155 / 48 : 29 / 48 = 155 / 48 & 48 / 29 = 155 / 29 = 5 quadredtedhtracticcc

3. в) 56⁄₈₁ : 14⁄₁₅ & 16⁄₂₇
   1.   Выполним деление:

      56 / 81 : 14 / 15 = 56 / 81 & 15 / 14

      Сокращаем 56 и 14 на 14: 56/14 = 4, 14/14 = 1.

      Сокращаем 15 и 81 на 3: 15/3 = 5, 81/3 = 27.

      Получаем: 4 / 27 & 5 / 1 = 20 / 27

   2.   Выполним умножение:

      20 / 27 & 16 / 27 = (20 & 16) / (27 & 27) = 320 / 729

4. г) 11⁄₁₇ : 6⁄₇
   1.   Переведем смешанное число в неправильную дробь:

      6⁄₇ = (6 & 7 + 1) / 7 = (42 + 1) / 7 = 43 / 7

   2.   Выполним деление:

      11 / 17 : 43 / 7 = 11 / 17 & 7 / 43 = (11 & 7) / (17 & 43) = 77 / 731

Ответ:

• а) 4
• б) 5quadredtedhtracticcc
• в) 320⁄₇₂₉
• г) 77⁄₇₃₁