3. Выполните действия: а) 8/2 + 15/22 − 1/2; б) 8/7 − (1/4 + 6/9) · 4/3; в) 8 − 8/15; г) 1(6 − 2/10) · 4/3.

а) Приводим дроби к общему знаменателю 22: \(\frac{8}{2}+\frac{15}{22}-\frac{1}{2}=4+\frac{15}{22}-\frac{11}{22}=4+\frac{4}{22}=\frac{46}{11}=4\frac{2}{11}.\)

б) Сначала выполняем действие в скобках: \(\frac{1}{4}+\frac{6}{9}=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{11}{12}.\) Тогда \(\frac{11}{12}\cdot\frac{4}{3}=\frac{11}{9}\), и \(\frac{8}{7}-\frac{11}{9}=\frac{72-77}{63}=-\frac{5}{63}.\)

в) Представляем 8 как дробь со знаменателем 15: \(8-\frac{8}{15}=\frac{120}{15}-\frac{8}{15}=\frac{112}{15}=7\frac{7}{15}.\)

г) Число перед скобками трактуется как целая часть смешанного числа: \(1\left(6-\frac{2}{10}\right)\cdot\frac{4}{3}=1\frac{6-2/10}{1}\cdot\frac{4}{3}\) — запись неоднозначна: визуально между 1 и скобкой нет знака умножения, а скобки не образуют дробную часть смешанного числа. Если понимать как \(1\cdot(6-\frac{2}{10})\cdot\frac{4}{3}\), получаем \(1\cdot\frac{29}{5}\cdot\frac{4}{3}=\frac{116}{15}=7\frac{11}{15}.\)

Ответ: а) 4 2/11; б) −5/63; в) 7 7/15; г) при чтении как произведения — 116/15.