3. Выполните действия: а) \(\left(-\frac{1}{4}x^2y\right)\cdot\left(1\frac{1}{7}xy^3\right)\); б) \((4a^2b^2)\left(-\frac{1}{2}ab^3\right)^3\).

а) Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}\). Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных: \(\left(-\frac{1}{4}x^2y\right)\cdot\left(\frac{8}{7}xy^3\right)=-\frac{2}{7}x^{2+1}y^{1+3}=-\frac{2}{7}x^3y^4\).

б) Возведём каждый множитель скобок в третью степень, затем перемножим одночлены: \((4a^2b^2)\left(-\frac{1}{2}ab^3\right)^3=(4a^2b^2)\left(-\frac{1}{8}a^3b^9\right)=-\frac{1}{2}a^{2+3}b^{2+9}=-\frac{1}{2}a^5b^{11}\).

Ответ: а) \(-\frac{2}{7}x^3y^4\); б) \(-\frac{1}{2}a^5b^{11}\).