3. Выполните действия: а) \(\left(-\frac14x^2y\right)\cdot\left(1\frac17xy^3\right)\); б) \((4a^2b^2)\left(-\frac12ab^3\right)^3\).

а) Преобразуем смешанное число: \(1\frac17=\frac87\). Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных: \(\left(-\frac14x^2y\right)\left(\frac87xy^3\right)=-\frac27x^3y^4\).

б) Возведём во вторую скобку в третью степень, затем перемножим одночлены: \(\left(-\frac12ab^3\right)^3=-\frac18a^3b^9\), поэтому \((4a^2b^2)\left(-\frac18a^3b^9\right)=-\frac12a^5b^{11}\).

Ответ: а) \(-\frac27x^3y^4\); б) \(-\frac12a^5b^{11}\).