3. Выполните действия: а) $x^{-7}\cdot x^{-4}$; б) $y^3:y^{-9}$; в) $(y^{-2})^6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $x^{-7}\cdot x^{-4}$; б) $y^3:y^{-9}$; в) $(y^{-2})^6$.$ Фото задания

3. Выполните действия: а) $x^{-7}\cdot x^{-4}$; б) $y^3:y^{-9}$; в) $(y^{-2})^6$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$x^{-7}\cdot x^{-4}=x^{-7+(-4)}=x^{-11}=\dfrac{1}{x^{11}}$.
$y^3:y^{-9}=y^{3-(-9)}=y^{12}$.
$(y^{-2})^6=y^{-2\cdot6}=y^{-12}=\dfrac{1}{y^{12}}$.

Ответ: а) $\dfrac{1}{x^{11}}$; б) $y^{12}$; в) $\dfrac{1}{y^{12}}$.

3. Выполните действия: а) \(x^{-7}\cdot x^{-4}\); б) \(y^3:y^{-9}\); в) \((y^{-2})^6\).

Ответ: