Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
- \( 5a^{-6} \cdot (-3a^{-2}b^3)^2 = 5a^{-6} \cdot (-3)^2 \cdot (a^{-2})^2 \cdot (b^3)^2 = 5a^{-6} \cdot 9 \cdot a^{-4} \cdot b^6 = 45 a^{-6-4} b^6 = 45 a^{-10} b^6 = \frac{45b^6}{a^{10}} \)
- \( \frac{17x^{-8}}{14y^{-12}} \cdot \frac{28y}{51x^{-21}} = \frac{17}{14} \cdot \frac{28}{51} \cdot \frac{x^{-8}}{x^{-21}} \cdot \frac{y}{y^{-12}} = \frac{17}{14} \cdot \frac{14 \cdot 2}{17 \cdot 3} \cdot x^{-8 - (-21)} \cdot y^{1 - (-12)} = \frac{2}{3} \cdot x^{-8+21} \cdot y^{1+12} = \frac{2}{3} x^{13} y^{13} = \frac{2(xy)^{13}}{3} \)
- \( \left(\frac{8p^{-4}}{q^{-1}}\right)^{-2} \cdot (16p^{-6}q^3)^3 = \left(\frac{q^{-1}}{8p^{-4}}\right)^{2} \cdot (16)^3 \cdot (p^{-6})^3 \cdot (q^3)^3 = \frac{(q^{-1})^2}{8^2 \cdot (p^{-4})^2} \cdot 16^3 \cdot p^{-18} \cdot q^9 = \frac{q^{-2}}{64 p^{-8}} \cdot 4096 \cdot p^{-18} \cdot q^9 = \frac{4096}{64} \cdot p^{-18} \cdot p^8 \cdot q^{9-2} = 64 p^{-18+8} q^7 = 64 p^{-10} q^7 = \frac{64q^7}{p^{10}} \)
Ответ: 1) \(\frac{45b^6}{a^{10}}\); 2) \(\frac{2(xy)^{13}}{3}\); 3) \(\frac{64q^7}{p^{10}}\).
