3. Выполните действия: $\left(1-\frac{a-b}{a+b}\right):\left(2+\frac{2b}{a-b}\right)$. Варианты: $\frac{b(a-b)}{a(a+b)}$, $\frac{a-b}{a+b}$, $\frac{a(a-b)}{b(a+b)}$, $\frac{a+b}{a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: $\left(1-\frac{a-b}{a+b}\right):\left(2+\frac{2b}{a-b}\right)$. Варианты: $\frac{b(a-b)}{a(a+b)}$,…$ Фото задания

3. Выполните действия: $\left(1-\frac{a-b}{a+b}\right):\left(2+\frac{2b}{a-b}\right)$. Варианты: $\frac{b(a-b)}{a(a+b)}$, $\frac{a-b}{a+b}$, $\frac{a(a-b)}{b(a+b)}$, $\frac{a+b}{a-b}$.

Accepted Answer

Упростим каждую скобку:

$1-\frac{a-b}{a+b}=\frac{a+b-(a-b)}{a+b}=\frac{2b}{a+b}$.

$2+\frac{2b}{a-b}=\frac{2(a-b)+2b}{a-b}=\frac{2a}{a-b}$.

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

$\frac{2b}{a+b}:\frac{2a}{a-b}=\frac{2b}{a+b}\cdot\frac{a-b}{2a}=\frac{b(a-b)}{a(a+b)}$.

Выражение определено при $a+b\ne0$, $a-b\ne0$ и $a\ne0$.

Ответ: первый вариант, $\frac{b(a-b)}{a(a+b)}$.

3. Выполните действия: \(\left(1-\frac{a-b}{a+b}\right):\left(2+\frac{2b}{a-b}\right)\). Варианты: \(\frac{b(a-b)}{a(a+b)}\), \(\frac{a-b}{a+b}\), \(\frac{a(a-b)}{b(a+b)}\), \(\frac{a+b}{a-b}\).

Ответ: