3. Выполните действия: \(\left(8-2\frac{11}{12}:\frac{7}{16}\right):2\frac{2}{27}\).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[2\frac{11}{12}=\frac{35}{12},\qquad 2\frac{2}{27}=\frac{56}{27}.\]

Вычислим деление в скобках:

\[\frac{35}{12}:\frac{7}{16}=\frac{35}{12}\cdot\frac{16}{7}=\frac{20}{3}.\]

Выполним вычитание:

\[8-\frac{20}{3}=\frac{24}{3}-\frac{20}{3}=\frac{4}{3}.\]

Разделим полученную дробь на \(\frac{56}{27}\):

\[\frac{4}{3}:\frac{56}{27}=\frac{4}{3}\cdot\frac{27}{56}=\frac{9}{14}.\]

Ответ: \(\frac{9}{14}\).