3. Выполните действия со смешанными числами: а) 3 1/3 − 1 1/5; б) 5 1/4 : 1 1/2; в) 4 1/8 + 2 5/9 (решить несколькими способами: 1) через отдельное сложение целых и дробных частей; 2) через перевод в неправильную дробь каждого смешанного числа и сложение неправильных дробей); г) 6 1/5 − 2 2/3 (заём единицы).

а) \(3\frac{1}{3}-1\frac{1}{5}=\frac{10}{3}-\frac{6}{5}=\frac{50-18}{15}=\frac{32}{15}=2\frac{2}{15}\).

б) \(5\frac{1}{4}:1\frac{1}{2}=\frac{21}{4}:\frac{3}{2}=\frac{21}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{42}{12}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}\).

в), способ 1: \(4\frac{1}{8}+2\frac{5}{9}=6+\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{9}\right)=6+\left(\frac{9}{72}+\frac{40}{72}\right)=6\frac{49}{72}\).

Способ 2: \(4\frac{1}{8}=\frac{33}{8}\), \(2\frac{5}{9}=\frac{23}{9}\). Тогда \(\frac{33}{8}+\frac{23}{9}=\frac{297+184}{72}=\frac{481}{72}=6\frac{49}{72}\).

г) Займём одну единицу: \(6\frac{1}{5}=5+\frac{6}{5}\). Поэтому \(5\frac{6}{5}-2\frac{2}{3}=3+\left(\frac{6}{5}-\frac{2}{3}\right)=3+\frac{18-10}{15}=3\frac{8}{15}\).

Ответ: а) \(2\frac{2}{15}\); б) \(3\frac{1}{2}\); в) \(6\frac{49}{72}\); г) \(3\frac{8}{15}\).