3. Выполните умножение: 1) (√99 − √44)√11; 2) (4√6 − √54 + √18)√6; 3) (12 − √7)(3 + 2√7); 4) (5√2 + 6√3)(6√2 − 5√3); 5) (√14 − √10)(√14 + √10); 6) (3√a + 7√b)(3√a − 7√b); 7) (√(3x) + √(22y))²; 8) (4√5 − 5√2)².

В пунктах 6 и 7 предполагается, что переменные неотрицательны.

1. \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\), \(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\). Поэтому \((3\sqrt{11}-2\sqrt{11})\sqrt{11}=\sqrt{11}\cdot\sqrt{11}=11\).
2. \(\sqrt{54}=3\sqrt6\), \(\sqrt{18}=3\sqrt2\). Тогда \((4\sqrt6-3\sqrt6+3\sqrt2)\sqrt6=6+3\sqrt{12}=6+6\sqrt3\).
3. Раскрываем скобки: \(36+24\sqrt7-3\sqrt7-14=22+21\sqrt7\).
4. Раскрываем скобки: \(60-25\sqrt6+36\sqrt6-90=-30+11\sqrt6\).
5. Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{14})^2-(\sqrt{10})^2=14-10=4\).
6. Применяем формулу \((u+v)(u-v)=u^2-v^2\): \((3\sqrt a)^2-(7\sqrt b)^2=9a-49b\).
7. Применяем формулу квадрата суммы: \((\sqrt{3x})^2+2\sqrt{3x}\sqrt{22y}+(\sqrt{22y})^2=3x+2\sqrt{66xy}+22y\).
8. Применяем формулу квадрата разности: \((4\sqrt5)^2-2\cdot4\sqrt5\cdot5\sqrt2+(5\sqrt2)^2=80-40\sqrt{10}+50=130-40\sqrt{10}\).

Ответ: 1) 11; 2) \(6+6\sqrt3\); 3) \(22+21\sqrt7\); 4) \(-30+11\sqrt6\); 5) 4; 6) \(9a-49b\); 7) \(3x+22y+2\sqrt{66xy}\); 8) \(130-40\sqrt{10}\).