3. Выполните умножение: 1001₂ * 11₂. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы писать не нужно.

Выполним умножение в двоичной системе счисления, как мы делаем это в десятичной.

1001₂

x 11₂

------

1001 (1001 * 1)

1001 (1001 * 1, со сдвигом влево)

------

11011₂

Чтобы проверить, переведем числа в десятичную систему:

1001₂ = 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9₁₀

11₂ = 1*2¹ + 1*2⁰ = 2 + 1 = 3₁₀

9 * 3 = 27₁₀

Теперь проверим результат 11011₂:

11011₂ = 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27₁₀

Результаты совпадают.

Ответ: 11011