3. Выполните вычитание: 1) \(\frac{5x-6}{6x^2}-\frac{4-9x}{9x^3}\); 3) \(\frac{c^2}{c^2-16}-\frac{c}{c+4}\).

1) Ограничение: \(x\ne 0\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(18x^3\):

\[\frac{5x-6}{6x^2}-\frac{4-9x}{9x^3}=\frac{3x(5x-6)-2(4-9x)}{18x^3}=\frac{15x^2-18x-8+18x}{18x^3}=\frac{15x^2-8}{18x^3}.\]

3) Ограничения: \(c\ne 4\), \(c\ne -4\).

Разложим знаменатель на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{c^2}{c^2-16}-\frac{c}{c+4}=\frac{c^2}{(c-4)(c+4)}-\frac{c(c-4)}{(c-4)(c+4)}=\frac{c^2-c(c-4)}{(c-4)(c+4)}=\frac{4c}{c^2-16}.\]

Ответ: 1) \(\frac{15x^2-8}{18x^3}\); 3) \(\frac{4c}{c^2-16}\).