3) Выполните вычитание: а) $\frac{b}{b-c}-\frac{c}{b+c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Выполните вычитание: а) $\frac{b}{b-c}-\frac{c}{b+c}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $(b-c)(b+c)=b^2-c^2$. Выполним вычитание:

$\frac{b}{b-c}-\frac{c}{b+c}=\frac{b(b+c)-c(b-c)}{(b-c)(b+c)}$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$\frac{b^2+bc-bc+c^2}{b^2-c^2}=\frac{b^2+c^2}{b^2-c^2}$.

Ответ: $\frac{b^2+c^2}{b^2-c^2}$, где $b\ne c$ и $b\ne -c$.

3) Выполните вычитание: а) \(\frac{b}{b-c}-\frac{c}{b+c}\).