3. x² + 16 =

Решение:

Нам нужно разложить на множители выражение \( x^2 + 16 \). Это сумма квадратов. Сумма квадратов \( a^2 + b^2 \) не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.

Рассмотрим предложенные варианты:

• \( (8x - 8y)(8x + 8y) \) — это разность квадратов, которая равна \( 64x^2 - 64y^2 \). Это не равно \( x^2 + 16 \).
• \( (x - 4)(x + 4) \) — это разность квадратов, которая равна \( x^2 - 16 \). Это не равно \( x^2 + 16 \).
• \( (x - 16)(x + 16) \) — это разность квадратов, которая равна \( x^2 - 256 \). Это не равно \( x^2 + 16 \).
• 'невозможно разложить' — это утверждение верно, так как \( x^2 + 16 \) является суммой квадратов и не имеет действительных корней.

Ответ: невозможно разложить