3) x^2 + 12x + 32 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Найдем его корни, используя формулу дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 12 \), \( c = 32 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot 32 = 144 - 128 = 16 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-12 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 + 4}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \] \[ x_2 = \frac{-12 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 - 4}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Ответ: \( x_1 = -4 \), \( x_2 = -8 \).