№ 3. \((x^2-25)^2+(x^2-3x-10)^2=0\)

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\((x^2-25)^2=0\) и \((x^2-3x-10)^2=0\).

Из первого уравнения: \(x^2-25=0\), поэтому \(x=5\) или \(x=-5\).

Из второго уравнения: \(x^2-3x-10=0\). Разложим на множители: \((x-5)(x+2)=0\), поэтому \(x=5\) или \(x=-2\).

Общий корень двух уравнений — \(x=5\).

Ответ: \(x=5\).