3) $x^2-2x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+35$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $x^2-2x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+35$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $6-x\ge 0$, поэтому $x\le 6$.

Вычтем $\sqrt{6-x}$ из обеих частей уравнения:

$x^2-2x=35$.

Перенесём все слагаемые в левую часть:

$x^2-2x-35=0$.

Разложим на множители:

$(x-7)(x+5)=0$.

Отсюда $x=7$ или $x=-5$.

С учётом ОДЗ $x\le 6$ значение $x=7$ не подходит.

Ответ: $x=-5$.

3) \(x^2-2x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+35\);