3)x^2 - 6x > 0

Решение:

Чтобы решить неравенство x² - 6x > 0, сначала найдем корни соответствующего уравнения x² - 6x = 0.

1. Находим корни:
   Вынесем x за скобки: x(x - 6) = 0.
   Отсюда получаем два корня: x₁ = 0 и x₂ = 6.
2. Определяем интервалы:
   Эти корни делят числовую прямую на три интервала: (-∞, 0), (0, 6) и (6, +∞).
3. Проверяем знаки на интервалах:
   
   • Возьмем число из первого интервала, например, x = -1. Подставим в неравенство: (-1)² - 6*(-1) = 1 + 6 = 7. 7 > 0. Знак "+".
   • Возьмем число из второго интервала, например, x = 1. Подставим в неравенство: (1)² - 6*(1) = 1 - 6 = -5. -5 < 0. Знак "-".
   • Возьмем число из третьего интервала, например, x = 7. Подставим в неравенство: (7)² - 6*(7) = 49 - 42 = 7. 7 > 0. Знак "+".

Поскольку неравенство строгое (> 0), нас интересуют интервалы, где знак "+".

Ответ: x ∈ (-∞, 0) ∪ (6, +∞)