3 x^2 + 8 x - 3 = 0

Решение:

1. Определение типа уравнения: Данное уравнение является квадратным, так как имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 8, c = -3.
2. Вычисление дискриминанта: Дискриминант D вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).
   \(D = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3)\)
   \(D = 64 + 36\)
   \(D = 100\)
3. Нахождение корней уравнения: Корни квадратного уравнения находятся по формулам:
   \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \]
   \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
   
   \[ x_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
   \[ x_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \]

Ответ: x_1 = 1/3, x_2 = -3