3) x³+2x²-9x-18=0;

Решение:

Это кубическое уравнение. Попробуем разложить его на множители методом группировки.

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

\( (x^3 + 2x^2) + (-9x - 18) = 0 \)

1. Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( x^2(x + 2) - 9(x + 2) = 0 \)

1. Вынесем общий множитель \( (x + 2) \) за скобки:

\( (x + 2)(x^2 - 9) = 0 \)

1. Разложим разность квадратов \( x^2 - 9 \) как \( (x - 3)(x + 3) \):

\( (x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0 \)

1. Приравняем каждый множитель к нулю, чтобы найти корни уравнения:

\( x + 2 = 0 \) => \( x_1 = -2 \)

\( x - 3 = 0 \) => \( x_2 = 3 \)

\( x + 3 = 0 \) => \( x_3 = -3 \)

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 3, x₃ = -3.