3) x² - 36 < 0

Краткое пояснение:

Для решения неравенства x² - 36 < 0, необходимо найти значения x, при которых квадрат числа x меньше 36. Это означает, что x находится между -6 и 6.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравняем выражение к нулю: x² - 36 = 0.
2. Шаг 2: Решим уравнение: x² = 36, получим x = 6 и x = -6.
3. Шаг 3: Эти корни делят числовую ось на интервалы: (-∞; -6), (-6; 6), (6; +∞).
4. Шаг 4: Подставим тестовое значение из каждого интервала.
• Для (-∞; -6), например, x = -7: (-7)² - 36 = 49 - 36 = 13. 13 < 0 — ложно.
• Для (-6; 6), например, x = 0: 0² - 36 = -36. -36 < 0 — истинно.
• Для (6; +∞), например, x = 7: 7² - 36 = 49 - 36 = 13. 13 < 0 — ложно.
5. Шаг 5: Выберем интервал, где неравенство выполняется.

Ответ: x ∈ (-6; 6)