√(3 − x) < √(3x − 3)

Область определения: \(3-x\ge0\) и \(3x-3\ge0\), поэтому \(1\text{?}\) Исправим неравенства: \(x\ne\text{?}\) Из условий получаем \(x\le3\) и \(x\ge1\), то есть \(1\le x\le3\).

На этой области обе части неотрицательны, поэтому можно возвести их в квадрат:

\(3-x<3x-3\), откуда \(6<4x\), то есть \(x>\frac32\).

Пересекаем с областью определения: \(x\in(\frac32,3]\).

Ответ: \(x\in(\frac32,3]\).